Anastasios P. Orfanidis
Network Administartion Center
Demokritos University of Thrace
67100, Xanthi, Greece
Tel. +30 25410 79203
Fax. +30 25410 79250
Anastasios P. Orfanidis
Mode Matching Technique - Introduction

Η ανάλυση με την βοήθεια της μεθόδου Προσαρμογής Ρυθμών συνίσταται στην έκφραση του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου ως ένα ανάπτυγμα ρυθμών στις δύο πλευρές της ασυνέχειας και στην εφαρμογή των οριακών συνθηκών στο επίπεδο της ασυνέχειας. Κατόπιν γίνεται χρήση της ορθογωνικότητας των ρυθμών και οι συντελεστές σκέδασης της ασυνέχειας εκφράζονται συναρτήσει των συντελεστών σύζευξης των ρυθμών. Αυτοί θα πρέπει να εκφράζονται σε μορφή τέτοια ώστε να είναι δυνατός ο τάχιστος υπολογισμός τους, δηλαδή θα πρέπει τα ολοκληρώματα τα οποία περιλαμβάνονται στις εκφράσεις των συντελεστών σύζευξης να εκφράζονται σε αναλυτική μορφή. Αυτοί οι συντελεστές εξαρτώνται από την γεωμετρία του προβλήματος και στόχος της εργασίας αυτής είναι η αναλυτική έκφρασή τους στις περιπτώσεις εκείνες που είναι κατά κύριο λόγο απαραίτητες στον τηλεπικοινωνιακό μηχανικό για την ανάλυση και σχεδίαση μικροκυματικών κεραιών και άλλων διατάξεων.

Προσεγγιστικός χαρακτηρισμός μιας πλειάδας τύπων ασυνεχειών μεταξύ κυματοδηγών έγινε από τον Marcuvitz [2], όμως για την ακριβή επίλυση του προβλήματος προτάθηκε η χρήση της μεθόδου Προσαρμογής Ρυθμών από τους Whinnery και Jamieson [3] ήδη από το 1944. Εφάρμοσαν για πρώτη φορά τη μέθοδο αυτή για την ανάλυση ασυνεχειών σε κυματοδηγούς παραλλήλων επιπέδων και αναφέρθηκαν στην συμπεριφορά των μη διαδιδόμενων ρυθμών. Ο Wexler [4] επιχείρησε μία συστηματική παρουσίαση της μεθόδου, ενώ οι Clarricoats και Slinn [5] αναφέρθηκαν στη χρήση του γενικευμένου πίνακα σκέδασης, ο οποίος είναι πρωταρχικής σημασίας στην ανάλυση πολλαπλών ασυνεχειών.

Το πρόβλημα της σχετικής σύγκλισης αναφέρεται από πολλούς ερευνητές, μια σαφή ανάλυση του προβλήματος γίνεται από τους Lee, Jones και Campbell [6], ενώ σημαντική είναι η συνεισφορά στο θέμα αυτό από τους Chu, Itoh και Shih [7] και Mittra, Itoh και Li [8].

Η ανάλυση κωνικών μικροκυματικών κεραιών χοάνης ήταν από τις πρώτες εφαρμογές της μεθόδου.Οι πρώτες κεραίες χοάνης αναφέρεται να έχουν κατασκευαστεί ήδη από το 1897 [9]. Η κεραία αυτή μπορεί να θεωρηθεί ότι προέρχεται από έναν κυματοδηγό του οποίου οι διαστάσεις μεταβάλλονται σταδιακά, έτσι η κεραία χοάνης θεωρήθηκε ότι αποτελείται από μία σειρά κυματοδηγών συνδεμένων εν σειρά. Με τον τρόπο αυτό, το πρόβλημα της ανάλυσης των χαρακτηριστικών της χοάνης ανάγεται σε πρόβλημα ανάλυσης της σύνδεσης μεταξύ δύο κυματοδηγών. Η ανάλυση κεραιών χοάνης κυκλικής διατομής με τη μέθοδο Προσαρμογής Ρυθμών έγινε από τον James [10-12], Dragone [13, 14] και Kuhn [15]. Με την ανάλυση κεραιών χοάνης ορθογωνικής διατομής ασχολήθηκαν οι J. M. Rebollar [16], L.P.B.Katehi [17] και C.Balanis [18].

Στην κλασική εφαρμογή της μεθόδου, οι εκφράσεις για το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο στις δύο πλευρές της ασυνέχειας χρησιμοποιούνται για την εύρεση των συντελεστών σκέδασης της ασυνέχειας. Μια παραλλαγή της μεθόδου συνίσταται στην διατήρηση της μιγαδικής ισχύος στην ασυνέχεια, με αποτέλεσμα την εύρεση του πίνακα αντιστάσεων της. Η μέθοδος αυτή εφαρμόστηκε κατά κύριο λόγο από τους Safavi-Naini και MacPhie [19]. Ο γενικευμένος πίνακας αντιστάσεων, αντί του πίνακα σκέδασης, χρησιμοποιήθηκε από τον Sorrentino [20] για την σχεδίαση σύνθετων μικροκυματικών διατάξεων. Μεγάλο ήταν το πεδίο εφαρμογών της μεθόδου, κυρίως από την ομάδα του F. Arndt , ο οποίος μελέτησε πληθώρα διατάξεων εφαρμόζοντας την μέθοδο αυτή [21-24].

Όπως αναφέρθηκε, στόχος της εργασίας αυτής είναι η αναλυτική έκφρασή των συντελεστών σύζευξης, στις περιπτώσεις εκείνες που είναι κατά κύριο λόγο απαραίτητες στον τηλεπικοινωνιακό μηχανικό για την ανάλυση και σχεδίαση μικροκυματικών κεραιών και άλλων διατάξεων. Οι συντελεστές αυτοί εξαρτώνται κατά κύριο λόγο από την γεωμετρία του προβλήματος. Για την ασυνέχεια μεταξύ δύο ορθογωνικών κυματοδηγών αυτοί δίνονται σε αναλυτική μορφή από τους Safavi-Naini και MacPhie [25], ενώ για την ασυνέχεια μεταξύ ορθογωνικού και μικρότερου ομόκεντρου κυκλικού από τους Wade και MacPhie [26]. Η περίπτωση της σύνδεσης ενός ορθογωνικού και ενός μεγαλύτερου κυκλικού κυματοδηγού έχει μελετηθεί από τους MacPhie και K.L. Wu [27] και τα ολοκληρώματα σύζευξης δίνονται σε αναλυτική μορφή. Η περίπτωση της σύνδεσης δύο κυκλικών κυματοδηγών έχει απασχολήσει πληθώρα ερευνητών και σε αναλυτικές εκφράσεις έχουν καταλήξει οι James [11, 12] και C.P. Wu [28] για την περίπτωση όπου υπάρχει διέγερση μόνο του βασικού ρυθμού, ενώ ο Knetsch [29] έχει αναφερθεί και στην περίπτωση ασυνέχειας μεταξύ δύο έκκεντρων κυκλικών κυματοδηγών.


Published Papers
This is a list of my published papers.

Research Projects
List of research projects participated.

Seminars Attented
List of seminars attented.

Microwave Circuits Design
This is Microwave Circuits Design.

Mode Matching Technique
Mode Matching Technique page

Computer Aided Design
Computer Aided Design videos